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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（a-sinθ，-），=（，cosθ）． （1）当，且⊥时，求sin2...
已知向量
=（a-sinθ，-
），
=（
，cosθ）．
（1）当
，且
⊥
时，求sin2θ的值；
（2）当a=0，且
∥
时，求tanθ的值．
（1）把a的值代入向量m中，根据∵⊥推断出=0，进而求得sinθ+cosθ=两边平方即可求得sinθcosθ即sin2θ的值． （2）把a=0代入中，利用∥求得sinθcosθ=．进而求得sin2θ利用万能公式sin2θ=求得tanθ． 【解析】 （1）当a=时，=（-sinθ，-）， ∵⊥∴=0， 得sinθ+cosθ=上式两边平方得1+sin2θ=， 因此，sin2θ=-． （2）当a=0时，═（-sinθ，-1）， 由∥得sinθcosθ=． 即sin2θ=． ∵sin2θ== ∴tanθ=2+或2-
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考点分析：
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已知函数
．
（1）求证：不论a为何实数f（x）总是为增函数；
（2）确定a的值，使f（x）为奇函数．
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已知函数f（x）=x
2
+2xsinθ-1，
（1）当
时，求f（x）的最大值和最小值；
（2）若f（x）在
上是单调增函数，且θ∈[0，2π），求θ的取值范围．
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已知最小正周期为2的函数y=f（x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x
2
，则函数y=f（x）（x∈R）的图象与y=|log
5
x|的图象的交点个数为
．
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为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本（60名男生的身高，单位：cm），分组情况如下：
分组
151.5～158.5
158.5～165.5
165.5～172.5
172.5～179.5
频数
6
2l
m
频率
a
0.1
则表中的m=
，a=
．
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若|
|=3，|
|=2，且
与
的夹角为60°，则|
-
|=
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（a-sinθ，-
），
=（
，cosθ）．
，且
⊥
时，求sin2θ的值；
∥
时，求tanθ的值．
．
时，求f（x）的最大值和最小值；
上是单调增函数，且θ∈[0，2π），求θ的取值范围．
|=3，|
|=2，且
与
的夹角为60°，则|
-
|=