Question

定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的向量a=（m，n），b=（p，q），令a⊙b=（m+p，n-q），已知a=（cosθ，3），b=（θ∈R），点N（x，y）满足=a⊙b（其中O为坐标原点），则的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．2

Answer

由=a⊙b=（cosθ+sinθ，-sinθ），知=sin2θ-cos2θ+2=，由此能求出的最大值．
【解析】
=a⊙b=（cosθ+sinθ，-sinθ），
∴
=sin2θ-cos2θ+2
=，
∴的最大值为2+．
故选B．