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”m＞n＞0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ） A．充...
”m＞n＞0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
考点分析：
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双曲线x
2-ay
2=1的焦点坐标是（ ）
A．（
，0），（-
，0）
B．（
，0），（-
，0）
C．（-
，0），（
，0）
D．（-
，0），（
，0）
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命题“存在x
∈R，2
x≤0”的否定是（ ）
A．不存在x
∈R，
＞0
B．存在x
∈R，
≥0
C．对任意的x∈R，2
x≤0
D．对任意的x∈R，2
x＞0
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已知：函数
，（其中θ，m为常数，
）图象的一个对称中心是
．
（I）求θ和m的值；
（II）求f（x）的单调递减区间；
（III） 求满足
的x的取值范围．
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现将边长为2米的正方形铁片ABCD裁剪成一个半径为1米的扇形
和一个矩形CRGP，如图所示，点E、F、P、R分别在AB、AD、BC、CD上，点G在
上．设矩形CRGP的面积为S，∠GAE=θ，试将S表示为θ的函数，并指出点G在
的何处时，矩形面积最大，并求之．
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由倍角公式cos2x=2cos
2x-1，可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式．对于cos3x，我们有
cos3x=cos（2x+x）
=cos2xcosx-sin2xsinx
=（2cos
2x-1）cosx-2（sinxcosx）sinx
=2cos
3x-cosx-2（1-cos
2x）cosx
=4cos
3x-3cosx
可见cos3x可以表示为cosx的三次多项式．一般地，存在一个n次多项式P
n（t），使得cosnx=P
n（cosx），这些多项式P
n（t）称为切比雪夫多项式．
（I）求证：sin3x=3sinx-4sin
3x；
（II）请求出P
4（t），即用一个cosx的四次多项式来表示cos4x；
（III）利用结论cos3x=4cos
3x-3cosx，求出sin18°的值．
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