求一条渐近线方程是3x+4y=0，一个焦点是（4，0）的双曲线标准方程，并求此双...

求一条渐近线方程是3x+4y=0，一个焦点是（4，0）的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率．

先由双曲线的渐近线方程为y=±x，易得，再由焦点为（4，0）可得双曲线中c=4，最后根据双曲线的性质c2=a2+b2列方程组，解得a2、b2即可．【解析】设双曲线方程为：9x2-16y2=λ，∵双曲线有一个焦点为（4，0），∴λ＞0 双曲线方程化为：， ∴双曲线方程为： ∴．

考点分析：

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以知F是双曲线

的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为．查看答案

已知圆C：（x+1）²+y²=25及点A（1，0），Q为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程为．查看答案

对于曲线C：

=1，给出下面四个命题：
①由线C不可能表示椭圆；
②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆；
③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4；
④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜ manfen5.com 满分网

其中所有正确命题的序号为．查看答案

椭圆

的离心率为

，则m= ．查看答案

设P是椭圆

上的一点，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，则|PF₁||PF₂|的最大值为；最小值为．查看答案

试题属性