Question

命题p：A、B、C是三角形△ABC的三内角，若sinA＞sinB，则A＞B；命题q：关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个负实根，则实数a≤1，则有（ ）
A．p真q假
B．p假q真
C．p真q真
D．p假q真

Answer

命题p：：三角形△ABC中大角对大边，由正弦定理易得A＞B；命题q中，需对a=0与a≠0分类讨论解决．
【解析】
命题p：∵A、B、C是三角形△ABC的三内角，，，
    又sinA＞sinB，所以a＞b，由三角形中大角对大边得A＞B，故命题p为真；
    命题q：∵；当a≠0时，由△=4-4a≥0得a≤1，在此条件下
；解得a＞0．综上所述a≤1．故命题q为真．

故选C．