在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC的形状是（） A．等腰三角形...

在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC的形状是（）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰或直角三角形

利用正弦定理化简已知的等式，再根据二倍角的正弦函数公式变形后，得到sin2A=sin2B，由A和B都为三角形的内角，可得A=B或A+B=90°，从而得到三角形ABC为等腰三角形或直角三角形．【解析】由正弦定理asinA=bsinB化简已知的等式得：sinAcosA=sinBcosB， ∴sin2A=sin2B， ∴sin2A=sin2B，又A和B都为三角形的内角， ∴2A=2B或2A+2B=π，即A=B或A+B=，则△ABC为等腰或直角三角形．故选D

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考点分析：

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已知△ABC中，sinA：sinB：sinC=k：（k+1）：2k （k≠0），则k的取值范围为（）
A．（2，+∞）
B．（0，2）
C．（ manfen5.com 满分网