Question

已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集为（0，5），且在区间[-1，4]上的最大值为12，
（1）求f（x）的解析式；
（2）解关于x的不等式：．

Answer

（1）由不等式解集的形式判断出0，5是f（x）=0的两个根，利用二次函数的两根式设出f（x），求出f（x）在[-1，4]上的最大值，列出方程求出f（x）．
（2）将分式不等式转化为整式不等式，通过对两个根的讨论写出不等式的解集．
【解析】

m＜-1时，解集为
当m=-1时，解集为（-∞，0）
当-1＜m＜0时，解集为