Question

设双曲线 x²-m y²=1离心率不小于，此双曲线焦点到渐近线的最小距离为    ．

Answer

先双曲线 x2-m y2=1化成标准方程得：得出a2=1，b2=，根据由离心率不小于得得出m的取值范围，结合点到直线的距离，从而得出此双曲线焦点到渐近线的最小距离．
【解析】
双曲线 x2-m y2=1化成标准方程得：

a2=1，b2=，
∴c2=1+，由离心率不小于得：
1+≥（）2
∴m≤，
∴双曲线焦点到渐近线的距离为：d==≤
此双曲线焦点到渐近线的最小距离为 ，
故答案为：