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过点A(5,1)作圆C:(x-2)2+(y-1)2=25的弦,其中最长的弦长为a...

过点A(5,1)作圆C:(x-2)2+(y-1)2=25的弦,其中最长的弦长为a,最短的弦长为b,则a+b=   
先求得圆心和半径,判断出点A在圆内,推断出最长的弦为圆的直径求得a,最短的是与圆心与A连线垂直的直线所截得的弦,利用点到直线的距离求得OA,进而利用勾股定理求得弦长,最后二者相加求得答案. 【解析】 设圆心为O,可知点A在圆内,则最长的弦为圆的直径a=10, 最短的弦是与圆心与A连线垂直的直线所截得的弦 OA=3,弦长b=8,∴,a+b=18, 故答案为:18
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考点分析:
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