Question

设a，b，c∈（0，1），则a（1-b），b（1-c），c（1-a）（ ）
A．都不大于
B．都不小于
C．至少有一个不大于
D．至少有一个不小于

Answer

先假设a（1-b），b（1-c），c（1-a）都大于，即，，，将三式相加，得++＞，又因为，，，三式相加，得++≤得出矛盾，从而得出假设不成立，即可得到正确选项．
【解析】
假设a（1-b），b（1-c），c（1-a）都大于
即a（1-b）＞，b（1-c）＞，c（1-a）＞，
∴，，
将三式相加，得++＞
又因为，，
三式相加，得++≤
所以假设不成立，
故选C．