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满分5
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高中数学试题
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双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D．
双曲线
的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
先由解析式求出a=4，b=3；再代入焦点在x轴上的渐近线方程的公式即可找到答案． 【解析】 由题得，a=4，b=3， 且焦点在x轴上； 所以渐近线方程为y=x=． 故选 C．
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考点分析：
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设函数f
n
（θ）=sin
n
θ+（-1）
n
cos
n
θ，0
，其中n为正整数．
（1）判断函数f
1
（θ）、f
3
（θ）的单调性，并就f
1
（θ）的情形证明你的结论；
（2）证明：2f
6
（θ）-f
4
（θ）=（cos
4
θ-sin
4
θ）（cos
2
θ-sin
2
θ）；
（3）对于任意给定的正奇数n，求函数f
n
（θ）的最大值和最小值．
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记
．若函数
，
用分段函数形式写出函数f（x）的解析式，并求f（x）＜2的解集．
查看答案
已知
，
，
，
．
（Ⅰ）求cosβ的值；
（Ⅱ）求sinα的值．
查看答案
下面有五个命题：
①函数y=sin
4
x-cos
4
x的最小正周期是π．
②终边在y轴上的角的集合是{a|a=
，k∈Z}．
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．
④把函数y=3sin（2x+
）的图象向右平移
得到y=3sin2x的图象
⑤函数y=sin（x-
）在（0，π）y=sin（x-
）在（0，π）上是减函数．
其中真命题的序号是
（写出所有真命题的编号）
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函数f（x）=cos（2x-
）+2sin（x-
）sin（x+
）的最小正周期为
，单调减区间为
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的渐近线方程为（ ）
，其中n为正整数．
，k∈Z}．
）的图象向右平移
得到y=3sin2x的图象
）在（0，π）y=sin（x-
）在（0，π）上是减函数．
．若函数
，
，
，
，
．
）+2sin（x-
）sin（x+
）的最小正周期为 ，单调减区间为 ．