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满分5
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高中数学试题
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双曲线与椭圆有共同的焦点F1（0，-5），F2（0，5），点P（3，4）是双曲线...
双曲线与椭圆有共同的焦点F
1
（0，-5），F
2
（0，5），点P（3，4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的方程．
先利用双曲线与椭圆有共同的焦点F1（0，-5），F2（0，5），设出对应的双曲线和椭圆方程，再利用点P（3，4）适合双曲线的渐近线和椭圆方程，就可求出双曲线与椭圆的方程． 【解析】 由共同的焦点F1（0，-5），F2（0，5）， 可设椭圆方程为，双曲线方程为， 点P（3，4）在椭圆上，， 双曲线的过点P（3，4）的渐近线为，有，b2=9 所以椭圆方程为：；双曲线方程为：．
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考点分析：
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设F
1
，F
2
是双曲线
的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F
1
PF
2
=90°，求△F
1
PF
2
的面积．
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椭圆
的焦距为2，求n的值．
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求与椭圆
有公共焦点，且离心率为2的双曲线方程．
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已知椭圆的焦点在x轴，离心率
，短轴长为8，求椭圆的方程．
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方程
表示的曲线为C，给出下列四个命题：
①若1＜k＜4，则曲线C为椭圆； ②若曲线C为双曲线，则k＜1或k＞4；
③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则
； ④曲线C不可能表示圆的方程．
其中正确命题的序号是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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表示的曲线为C，给出下列四个命题：
； ④曲线C不可能表示圆的方程．
的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，求△F1PF2的面积．
的焦距为2，求n的值．
有公共焦点，且离心率为2的双曲线方程．
，短轴长为8，求椭圆的方程．