Question

如果圆x²+y²-2ax-2ay+2a²-4=0与圆x²+y²=4总相交，则实数a的取值范围是    ．

Answer

求出两个圆的圆心坐标和半径，利用两个圆的圆心距大于半径差，小于半径和，即可求出a的取值范围．
【解析】
圆x2+y2-2ax-2ay+2a2-4=0即（x-a）2+（y-a）2=4，
其圆心为（a，a），半径r=2，
与圆x2+y2=4，其圆心为（0，0），半径为r=2，
根据两圆相交的充要条件：两个圆的圆心距大于半径差，小于半径和，得
或
故答案为：或