Question

飞机的航线和山顶C在同一个铅锤平面内，已知飞机的高度保持在海拔h（km），飞行员先在点A处看到山顶的俯角为α，继续飞行a（km）后在点B处看到山顶的俯角为β，试用h、a、α、β表示山顶的海拔高度为    （km）．

Answer

解题时理解俯角的概念是关键，从而构建三角形，利用正弦定理进行求解．
【解析】
如图在△ABC中，由正弦定理得，，
∴，在Rt△BDC中
∴（km）．〔或CD=ADtanα
=（a+BD）tanα，BD=CDtanβ⇒
∴．〕

 故答案为：或km