考点分析:
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已知全集U=R,集合M={x|x<3},N={ x|x≤2} 那么集合M∩(∁
UN)等于( )
A.∅
B.{x|x≤20<x<3}
C.{x|2≤x<3}
D.{x|2<x<3}
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已知函数f(x)=bx,g(x)=ax
2+1,h(x)=lnx.(a,b∈R)
(1)若M={x|f(x)+g(x)≥0},-1∈M,2∈M,z=3a-b,求z的取值范围;
(2)设
,且b<0,试判断函数F(x)的单调性;
(3)试证明:对∀n∈N
*,不等式
恒成立.
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已知椭圆中心在坐标原点,短轴长为2,一条准线l的方程为x=2.
(1)求椭圆方程;
(2)设O为坐标原点,F是椭圆的右焦点,点M是直线l上的动点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值.
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,且点P
n(S
n,a
n)(n∈N
*)总在直线x-3y-1=0上.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)设T
n为数列
的前n项和,若对∀n∈N
*总有
成立,其中m∈N
*,求m的最小值.
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如图,已知ABCD为矩形,D
1D⊥平面ABCD,AD=DD
1=1,AB=2,点E是AB的中点.
(1)右图中指定的方框内已给出了该几何体的俯视图,请在方框内画出该几何体的正视图和侧视图;
(2)求三棱锥C-DED
1的体积;
(3)求证:平面DED
1⊥平面D
1EC.
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