已知A（-1，4），B（5，-4），则以AB为直径的圆标准方程是．

因为线段AB为所求圆的直径，所以利用中点坐标公式求出线段AB的中点即为所求圆的圆心坐标，再利用两点间的距离公式求出圆心C与点A之间的距离即为所求圆的半径，根据求出的圆心坐标与半径写出圆的标准方程即可．【解析】 ∵A（-1，4）、B（5，-4），设圆心为C， ∴圆心C的坐标为（，），即C（2，0）； ∴|AC|===5，即圆的半径r=5，则以线段AB为直径的圆的方程是（x-2）2+y2=25．故答案为：（x-2）2+y2=25

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考点分析：

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