如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1∠ACB=90°，CC1...

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=CC₁∠ACB=90°，CC₁⊥平面ABC，则AC₁与平面ABB₁A₁所成角的大小为． manfen5.com 满分网

取B1C1的中点D，连接AD，C1D，由已知条件和直三棱柱的几何特征，我们易得到∠C1AD即为AC1与平面ABB1A1所成角的大小，解△C1AD即可得到AC1与平面ABB1A1所成角的大小．【解析】取B1C1的中点D，连接AD，C1D，如图所示易得在△A1B1C1中，C1D⊥A1B1，又由AA1⊥C1D，易得C1D⊥平面A1B1BA， ∴C1D⊥AD 则∠C1AD即为AC1与平面ABB1A1所成角的大小在Rt△C1AD中，CD=C1A 即sin∠C1AD= ∴∠C1AD=30° 故AC1与平面ABB1A1所成角的大小为30° 故答案为：30°

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考点分析：

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