给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相...

给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是（）
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．②和④

从直线与平面平行与垂直，平面与平面平行与垂直的判定与性质，考虑选项中的情况，找出其它可能情形加以判断，推出正确结果．【解析】 ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；如果这两条直线平行，可能得到两个平面相交，所以不正确． ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；这是判定定理，正确． ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；可能是异面直线．不正确． ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．正确．故选D．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等