对任意正整数n，定义n的双阶乘n!!如下：当n为偶数时n!!=n（n-2）（n-...

对任意正整数n，定义n的双阶乘n!!如下：当n为偶数时n!!=n（n-2）（n-4）…6•4•2，；当n为奇数时，n!!=n（n-2）（n-4）…5•3•1．现有四个命题：①（2010!!）（2009!!）=2010!，②2010!!=2×1005!，③2010!!个位数为0，④2009!!个位数为5．其中正确的个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4

利用双阶乘的定义判断各个命题是解决该题的关键．关键要理解好双阶乘的定义，把握好双阶乘是哪些数的连乘积．【解析】 ①中（2010!!）（2009!!）=2010×2008×…×4×2×2009×2007×…×3×1=2010!，正确； ②2010!!=2010×2008×…×4×2=（2×1005）×（2×1004）×…×（2×2）×（2×1）=21005×1005!，故②错误， ③2010!!=2010×2008×…×4×2有因式10，故2010!!个位数为0，③正确； ④2009!!=2009×2007×…×3×1，其个位数字与1×3×5×7×9的个位数字相同，故为5，④正确．正确的有3个．故选C．

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考点分析：

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某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部在[13，18]内，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）；…第五组[17，18]．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．且第一组，第二组，第四组的频数成等比数列，m，n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且m，n∈[13，14）∪[17，18]．则事件“|m-n|＞1”的概率为（）
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A．

B．

C．

D．

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小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条和菜共3分钟．以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序．小明要将面条煮好，最少要用（）分钟．
A．13
B．14
C．15
D．23
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下列说法中正确的有（）
（1）在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充分不必要条件；
（2）对于命题p：∃x∈R，使得x²-x+1＜0，则¬p为：∀x∈R，均有x²-x+1≥0；
（3）若“p∨q”为假命题，则p，q均为假命题；
（4）“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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设非空集合A，B满足A⊆B，则（）
A．∃x∈A，使得x∉B
B．∀x∈A，有x∈B
C．∃x∈B，使得x∉A
D．∀x∈B，有x∈A
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已知i是虚数单位，m和n都是实数，且m（1+i）=11+ni，则 manfen5.com 满分网

等于（）
A．i
B．-i
C．1
D．-1
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试题属性

题型：选择题
难度：中等