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设a,b,m为整数(m>0),若a和b被m除得的余数相同,则称a和b对模m同余,...

设a,b,m为整数(m>0),若a和b被m除得的余数相同,则称a和b对模m同余,记作a≡b(bmodm),已知a=1+C201+2C202+…+219C2020,且a≡b(bmod10),则b的值可为( )
A.2012
B.2011
C.2010
D.2009
根据已知中a和b对模m同余的定义,结合二项式定理,我们可以求出a的值,结合a≡b(bmod10),比照四个答案中的数字,结合得到答案. 【解析】 a=1+C201+2C202+…+219C2020=(1+2)20=320, ∵31个位是3,32个位是9,33个位是7,34个位是1,35个位是3,… ∴320个位是1, 若a≡b(bmod10) 则b的个位也是1 故选B
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考点分析:
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对任意正整数n,定义n的双阶乘n!!如下:当n为偶数时n!!=n(n-2)(n-4)…6•4•2,;当n为奇数时,n!!=n(n-2)(n-4)…5•3•1.现有四个命题:①(2010!!)(2009!!)=2010!,②2010!!=2×1005!,③2010!!个位数为0,④2009!!个位数为5.其中正确的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部在[13,18]内,将测试结果按如下方式分成五组:第一组[13,14);第二组[14,15);…第五组[17,18].右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.且第一组,第二组,第四组的频数成等比数列,m,n表示该班某两位同学的百米测试成绩,且m,n∈[13,14)∪[17,18].则事件“|m-n|>1”的概率为( )
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小明中午放学回家自己煮面条吃,有下面几道工序:①洗锅盛水2分钟;②洗菜6分钟;③准备面条及佐料2分钟;④用锅把水烧开10分钟;⑤煮面条和菜共3分钟.以上各道工序,除了④之外,一次只能进行一道工序.小明要将面条煮好,最少要用( )分钟.
A.13
B.14
C.15
D.23
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下列说法中正确的有( )
(1)在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充分不必要条件;
(2)对于命题p:∃x∈R,使得x2-x+1<0,则¬p为:∀x∈R,均有x2-x+1≥0;
(3)若“p∨q”为假命题,则p,q均为假命题;
(4)“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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设非空集合A,B满足A⊆B,则( )
A.∃x∈A,使得x∉B
B.∀x∈A,有x∈B
C.∃x∈B,使得x∉A
D.∀x∈B,有x∈A
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