考点分析:
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设抛物线y
2=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是( )
A.4
B.6
C.8
D.12
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函数
的反函数是( )
A.y=e
2x-1-1(x>0)
B.y=e
2x-1+1(x>0)
C.y=e
2x-1-1(x∈R)
D.y=e
2x-1+1(x∈R)
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已知甲:
,乙:(x-1)(x-2)<0,则甲是乙的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
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已知函数
的图象过坐标原点O,且在点(-1,f(-1))处的切线的斜率是-5.
(Ⅰ)求实数b,c的值;
(Ⅱ)求f(x)在区间[-1,2]上的最大值;
(Ⅲ)对任意给定的正实数a,曲线y=f(x)上是否存在两点P、Q,使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在y轴上?说明理由.
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已知直线x+ky-3=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到点F的最大距离为8.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知圆O:x
2+y
2=1,直线l:mx+ny=1.试证明:当点P(m,n)在椭圆C上运动时,直线l与圆O恒相交,并求直线l被圆O所截得的弦长L的取值范围.
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