Question

已知函数f（x）=2•a^4-x，（a＞0且a≠1），当且仅当点P（x，y）在函数f（x）=2•a^4-x的图象时，点在函数y=g（x）图象上．
（1）求函数y=g（x）的解析式．
（2）求g（x）＞1的解集．

Answer

（1）设（x，y）是函数y=g（x）图象上任意一点，根据点P（x，y）在函数f（x）=2•a4-x的图象时，点在函数y=g（x）图象上，得到x=-3x，y=2y，
代入函数f（x）=2•a4-x，即可求得函数y=g（x）的解析式；（2）根据（1），对a＞1和0a＜1进行讨论解不等式a4+3x＞a=1，即可求得结果．
【解析】
（1）设（x，y）是函数y=g（x）图象上任意一点，
由已知可知，
所以x=-3x，y=2y，
又因为P（x，y）在函数f（x）=2•a4-x的图象．
所以2y=2a4+3x，g（x）=a4+3x
（2）g（x）＞1，g（x）=a4+3x＞a=1
当a＞1时，4+3x＞0，解集为
当0＜a＜1时，4+3x＜0，解集为