Question

f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=3sinx+4cosx+1，则x＞0时，f（x）的表达式是    ．

Answer

先设x＞0，则-x＜0，适合已知条件下的表达式，故f（-x）=3sin（-x）+4cos（-x）+1=-3sinx+4cosx+1，再根据f（x）是奇函数可得到答案．
【解析】
设x＞0，则-x＜0，根据自变量小于0的对应法则可得
f（-x）=3sin（-x）+4cos（-x）+1=-3sinx+4cosx+1
又∵f（x）是奇函数，f（-x）=f（-x）
∴f（x）=-f（-x）=3sinx-4cosx-1
故答案为f（x）=3sinx-4cosx-1