设方程lgx+x=5的解为x，若x，k∈Z，则实数k= ．

设方程lgx+x=5的解为x，若x manfen5.com 满分网

，k∈Z，则实数k= ．

首先把方程转化成函数，利用零点的判定定理，检验函数在所给的区间上两个端点处的函数值，得到结果．【解析】 ∵lgx+x=5 ∴令f（x）=lgx+x-5 ∵f（1）=-4， f（2）=lg2-3＜0 f（3）=lg3-2＜0 f（4）=lg4-1＜0 f（5）=lg5＞0 ∴零点位于（4，5）上， ∵x ∴k=4，故答案为：4

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等