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满分5
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高中数学试题
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求以椭圆+=1的顶点为焦点，且一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程．
求以椭圆
+
=1的顶点为焦点，且一条渐近线的倾斜角为
的双曲线方程．
先求出椭圆的顶点找到双曲线中的c，再利用渐近线的倾斜角为的，求出a和b的关系进而求出双曲线C的方程． 【解析】 椭圆的顶点坐标为（±8，0）、（0，±4）． ∵双曲线渐近线方程为x±y=0， 则可设双曲线方程为x2-3y2=k（k≠0）， 即-=1． 若以（±8，0）为焦点，则k+=64，得k=48，双曲线方程为-=1； 若以（0，±4）为焦点，则--k=16，得k=-12，双曲线方程为-=1．
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考点分析：
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求不等式组
表示的平面区域的面积．
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（1）等差数列{a
n
}中，已知a
12
=23，a
42
=143，a
n
=163，求n；
（2）等比数列{b
n
}中，公比q＞1，数列的前n项和为Sn，若b
3
=2，S
4
=5S
2
，求通项公式b
n
．
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方程
表示的曲线为C，给出下列四个命题：
①若1＜k＜4，则曲线C为椭圆； ②若曲线C为双曲线，则k＜1或k＞4；
③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则
； ④曲线C不可能表示圆的方程．
其中正确命题的序号是
．
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若关于x的不等式-
x
2
+2x＞mx的解集为{x|0＜x＜2}，则实数m的值为
．
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设数列{a
n
}中的，a
1
=1，a
n
-a
n-1
=n-1（n≥2）．则a
6
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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+
=1的顶点为焦点，且一条渐近线的倾斜角为
的双曲线方程．
表示的曲线为C，给出下列四个命题：
； ④曲线C不可能表示圆的方程．
x2+2x＞mx的解集为{x|0＜x＜2}，则实数m的值为 ．
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