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满分5
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高中数学试题
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的定义域是
的定义域是
对数函数的真数一定要大于0. 【解析】 由x2-3x+2>0,可解得,x<1或x>2 所以,定义域为{x|x<1,或x>2}
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考点分析:
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函数
的最小正周期是
.
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已知动点M到定点F(1,0)的距离比M到定直线x=-2的距离小1.
(1)求证:M点的轨迹是抛物线,并求出其方程;
(2)大家知道,过圆上任意一点P,任意作互相垂直的弦PA、PB,则弦AB必过圆心(定点).受此启发,研究下面问题:
1过(1)中的抛物线的顶点O任意作互相垂直的弦OA、OB,问:弦AB是否经过一个定点?若经过,请求出定点坐标,否则说明理由;2研究:对于抛物线上某一定点P(非顶点),过P任意作互相垂直的弦PA、PB,弦AB是否经过定点?
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在平面直角坐标系xOy中,已知圆C
1
:(x-3)
2
+(y+2)
2
=4,圆C
2
:(x+m)
2
+(y+m+5)
2
=2m
2
+8m+10(m∈R,且m≠-3).
(1)设P为坐标轴上的点,满足:过点P分别作圆C
1
与圆C
2
的一条切线,切点分别为T
1
、T
2
,使得PT
1
=PT
2
,试求出所有满足条件的点P的坐标;
(2)若斜率为正数的直线l平分圆C
1
,求证:直线l与圆C
2
总相交.
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设
,是否存在整式g(n)使得a
1
+a
2
+…+a
n-1
=g(n)•(a
n
-1)对不小于2的一切自然数n都成立,并证明你的结论.
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如图,在正四棱锥P-ABCD中,点M为棱AB的中点,点N为棱PC上的点.
(1)若PN=NC,求证:MN∥平面PAD;
(2)试写出(1)的逆命题,并判断其真假.若为真,请证明;若为假,请举反例.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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