已知函数f （x）=的定义域集合是A，函数g（x）=lg[x2-（2a+1）x+...

已知函数f （x）= manfen5.com 满分网

的定义域集合是A，函数g（x）=lg[x²-（2a+1）x+a²+a]的定义域集合是B．
（1）求集合A，B．
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

（1）被开方数≥0，求A，对数的真数＞0求出B．（2）由题意A是B的子集，可解出实数a的取值范围．【解析】（1）由题意所以 A={x|x≤-1或x＞2}； x2-（2a+1）x+a2+a＞0 B={x|x＜a或x＞a+1}；（2）由A∪B=B得A⊆B，因此解得：-1＜a≤1， ∴实数a的取值范围是（-1，1]．

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考点分析：

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（1）函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；
（2）函数y=2^-x的反函数是y=-log₂x；
（3）若函数f（x）=lg（x²+ax-a）的值域是R，则a≤-4或a≥0；
（4）若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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试题属性

题型：解答题
难度：中等