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若全集U={0,1,2,3}且∁UA={2},则集合A的真子集共有( ) A.3...
若全集U={0,1,2,3}且∁UA={2},则集合A的真子集共有( )
A.3个
B.5个
C.7个
D.8个
考点分析:
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下列集合中,是空集的是( )
A.{x|x
2+3=3}
B.{(x,y)|y=-x
2,x,y∈R}
C.{x|-x
2≥0}
D.{x|x
2-x+1=0,x∈R}
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已知下表为定义域为R的函数f(x)=ax
3+cx+d若干自变量取值及其对应函数值,为便于研究,相关函数值非整数值时,取值精确到0.01.
x | 3.27 | 1.57 | -0.61 | -0.59 | 0.26 | 0.42 | -0.35 | -0.56 | | 4.25 |
y | -101.63 | -10.04 | 0.07 | 0.03 | 0.21 | 0.20 | -0.22 | -0.03 | | -226.05 |
根据表中数据解答下列问题:
(1)函数y=f(x)在区间[0.55,0.6]上是否存在零点,写出判断并说明理由;
(2)证明:函数y=f(x)在区间(-∞,-0.35]单调递减.
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已知定义域为R的函数f(x)满足;f(x+y)=f(x)f(y),且f(3)>1.
(1)求f(0);
(2)求证:f(-4)<1.
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如图给出了描述某池塘中的浮萍蔓延的面积y(m
2)与时间t(月)关系的散点图.有以下叙述:
①与函数y=t
2+1相比,函数y=2
t作为近似刻画y与t的函数关系的模型更好;
②按图中数据显现出的趋势,第5个月时,浮萍的面积就会超过30m
2;
③按图中数据显现出的趋势,浮萍从2月的4m
2蔓延到16m
2至少需要经过3个月;
④按图中数据显现出的趋势,浮萍每个月增加的面积约是上个月增加面积的两倍,其中正确的说法是
.
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已知函数f(x)是偶函数,且它在[0,+∞)上是减函数,若f(lgx)>f(1),则x的取值围是
.
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