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以下命题： ①直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥； ②以直角梯形的一...
以下命题：
①直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；
②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；
③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；
④一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台．
其中正确命题的个数为（ ）
A．O
B．1
C．2
D．3
考点分析：
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直角坐标平面中，过点A
1（1，0）作函数f（x）=x
2（x＞0）的切线l
1，其切点为B
1（x
1，y
1）；过点A
2（x
1，0）作函数g（x）=e
x（x＞0）的切线l
2，其切点为B
2（x
2，y
2）；过点A
3（x
2，0）作函数f（x）=x
2（x＞0）的切线l
3，其切点为B
3（x
3，y
3）；如此下去，即过点A
2k-2（x
2k-2，0）作函数f（x）=x
2（x＞0）的切线l
2k-1，其切点为B
2k-1（x
2k-1，y
2k-1）；过点A
2k-1（x
2k-1，0）作函数g（x）=e
x（x＞0）的切线l
2k，其切点为B
2k（x
2k，y
2k）；…．
（1）求x
2k-2与x
2k-1及x
2k-1与x
2k的关系；
（2）求数列{x
n}通项公式x
n；
（3）是否存在实数t，使得对于任意的自然数n，不等式
+
+
+…+
≤t-
恒成立？若存在，求出这样的实数t的取值范围；若不存在，则说明理由．
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如图，A
1、A
2为圆x
2+y
2=1与x轴的两个交点，P
1P
2为垂直于x轴的弦，且A
1P
1与A
2P
2的交点为M．
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）记动点M的轨迹为曲线E，若过点A（0，1）的直线l与曲线E交于y轴右边不同两点C、B，且
，求直线l的方程．
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已知a＞0，函数f（x）=ln（2-x）+ax．
（1）设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，若l与圆（x+1）
2+y
2=1相切，求a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）求函数f（x）在[0，1]上的最小值和最大值．
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已知函数
（1）求
的值；
（2）若
，求α．的大小．
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高考数学考试中共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个是正确的．评分标准规定：“在每小题给出的上个选项中，只有一项是符合题目要求的，答对得5分，不答或答错得0分”．某考生每道选择都选出一个答案，能确定其中有8道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出两个选项错误的，有一道题可能判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜．试求出该考生的选择题：
（1）得40分的概率；
（2）得多少分的概率最大？
（3）所得分数ξ的数学期望．
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