．（Ⅰ）将f（x）化为Asin（ωx+ϕ）+k的形式；（Ⅱ）写出f（x）的最...

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（Ⅰ）将f（x）化为Asin（ωx+ϕ）+k manfen5.com 满分网

的形式；
（Ⅱ）写出f（x）的最值及相应的x值；
（Ⅲ）若 manfen5.com 满分网

，且

，求cos2α．

（I）利用二倍角公式和两角和公式对函数解析式化简整理可得结果．（II）利用正弦函数的性质求得函数的最大值和相应的x的值．（III）根据题意可得，结合α的范围可得，再根据二倍角公式计算出，再根据结合两角和公式求出答案．【解析】（Ⅰ）由题意可得： = =．（Ⅱ）当即时， f（x）得到最小值．当即所以，f（x）得到最大值．（Ⅲ）由题意可得：因为所以 ∵， ∴， ∴ ∴ ∴ = =．

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考点分析：

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甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，且a，b∈{1，2，3，4}，若|a-b|≤1，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为．查看答案

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