如图，已知双曲线，A，C分别是虚轴的上、下顶点，B是左顶点，F为左焦点，直线AB...

如图，已知双曲线

，A，C分别是虚轴的上、下顶点，B是左顶点，F为左焦点，直线AB与FC相交于点D，则∠BDF的余弦值是（）
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A．

B．

C．

D．

利用双曲线的简单性质求出直线方程，求出三角形三个顶点的坐标，利用余弦定理求得cos∠BDF 的值．【解析】由题意得A（0，b），C（0，-b），B（-a，0），F（-c，0），=2． ∴BF=c-a=a，BD 的方程为，即 bx-ay+ab=0， DC的方程为，即 bx+cy+bc=0，即 bx+2ay+2ab=0，由得 D （-，-），又 b== a， ∴FD==，BD==，三角形BDF中，由余弦定理得 cos∠BDF， ∴cos∠BDF=，故选 C．

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考点分析：

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若不等式

对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是（）
A．[-1，1]
B．（-1，1）
C．（-2，2）
D．[-2，2]
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给出下列四个命题：
①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中为真命题的是（）
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．②和④
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已知M=