设全集U=R，集合M={x|a-1＜x＜2a} N={x|}，若N⊂（CUM），...

设全集U=R，集合M={x|a-1＜x＜2a} N={x| manfen5.com 满分网

}，若N⊂（C_UM），求实数a的取值范围．

先解分式不等式化简集合N，再对集合M进行分类讨论：当M≠φ时 CUM={x|x≤a-1或x≥2a}和当M=φ时，CUM=R结合条件N⊂CuM即可求得a的取值集合．【解析】 M={x|a-1＜x＜2a}由于x2-x+1＞0 ∴（3分）当M≠φ时 CUM={x|x≤a-1或x≥2a}（4分） ∵N⊂CuM ∴或 ∴a≥2或（8分）当M=φ时，CUM=R此时N⊂CuM ∴2a≤a-1，a≤-1（10分）综上：a的取值集合为（12分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等