已知集合A={x|4≤x＜8}，B={x|5＜x＜10}，C={x|x＞a} （...

已知集合A={x|4≤x＜8}，B={x|5＜x＜10}，C={x|x＞a}
（1）求A∪B；（∁_RA）∩B；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．

（1）由已知中集合A={x|4≤x＜8}，B={x|5＜x＜10}根据集合并集的运算的定义，即可求出A∪B，根据补集的运算法则求出CRA，再由集合交集运算的定义可得（CRA）∩B （2）若A∩C≠Φ，则集合C与集合A没有公共元素，画出数据，利用数据分类讨论后，即可得到答案．【解析】（1）A∪B={x|4≤x＜10}，．（3分） ∵（CRA）={x|x＜4或x≥8}， ∴（CRA）∩B={x|8≤x＜10}（6分）（2）如解图要使得A∩C≠Φ，则a＜8（12分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等