（I）先求出函数的定义域，并且判断是否关于原点对称，再验证f（x）和f（-x）的关系，根据函数的奇偶性的定义进行判定即可；
（II）利用函数单调性的定义进行证明，即取值-作差-变形-判断符号-下结论，从而得到单调性．
【解析】
（I）f（x）=x-x-1的定义域为{x|x≠0}，
f（-x）=-x+x-1=-f（x）
∴函数f（x）为奇函数
（II）任取x1，x2∈（0，+∞），不妨设x1＜x2，则有
∵x1，x2∈（0，+∞）且x1＜x2
∴x1-x2＜0，x1x2+1＞0，x1x2＞0
∴f（x1）-f（x2）＜0
即f（x1）＜f（x2）
∴函数f（x）在（0，+∞）上是增函数．
，则f（3）= ；如果0＜x＜60，那么函数f（x）的值域是 ．
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，有以下四个命题：
，则
= ．