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设集合A={x|-1≤x<5,x∈R},B={x|x<-1或x>4,x∈R},则...
设集合A={x|-1≤x<5,x∈R},B={x|x<-1或x>4,x∈R},则A∪B是( )
A.{x|4<x<5}
B.{x|x>4}
C.{x|x<-2}
D.R
考点分析:
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已知幂函数的图象过点(2,4),则其解析式为( )
A.y=x+2
B.y=x
2C.
D.y=x
3
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已知函数f(x)=ax
2+bx+1(a,b为实数),x∈R,
(1)若不等式f(x)>4的解集为{x|x<-3或x>1},求F(x)的表达式;
(2)在(1)的条件下,当x∈[-1,1]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围;
(3)设m•n<0,m+n>0,a>0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零?
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如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,E,F分别是AC,PB的中点.
(Ⅰ)证明:EF∥平面PCD;
(Ⅱ)若PA=AB,求EF与平面PAC所成角的大小.
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如图,在△ABC中,BD为AC边上的高,BD=1,BC=AD=2,沿BD将△ABD翻折,使得∠ADC=30°,得到几何体B-ACD.
(I)求证:AC⊥平面BCD;
(Ⅱ)求异面直线AB与CD所成角的正切值.
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如图,在棱长为ɑ的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,E、F、G分别是CB、CD、CC
1的中点.
(1)求证:平面A B
1D
1∥平面EFG;
(2)求证:平面AA
1C⊥面EFG.
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