已知函数f（x）=log0.5（x2-2ax+3）在区间（-∞，1]上是增函数，...

已知函数f（x）=log_0.5（x²-2ax+3）在区间（-∞，1]上是增函数，则a的取值范围是（）
A．[1，2）
B．（1，2）
C．（-∞，1）
D．（-∞，1]

用复合函数的单调性来求解，令g（x）=x2-2ax+3．由“f（x）=log g（x）在（-∞，1]上为增函数”，可知g（x）应在（-∞，1]上为减函数且g（x）＞0在（-∞，1]上恒成立．再用“对称轴在区间的右侧，且最小值大于零”求解可得结果．【解析】令g（x）=x2-2ax+3． ∵f（x）=log g（x）在（-∞，1）上为增函数， ∴g（x）应在（-∞，1]上为减函数且g（x）＞0 在（-∞，1]上恒成立．因此，．解得1≤a＜2，故选A．

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考点分析：

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下列命题错误的是（）
A．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
B．若命题p：∃x∈R，x²+x+1=0，则“￢p”为：∀x∈R，x²+x+1≠0
C．若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题
D．“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件
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