考点分析:
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记函数y=1+2
-x的反函数为y=g(x),则g(5)=( )
A.2
B.-2
C.-4
D.4
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设U=R,A={x|x<0},B={x|x≤-1},则A∩(C
UB)=( )
A.{x|-1<x<0}
B.{x|-1<x≤0}
C.{x|x<0}
D.{x|x>-1}
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已知函数f(x)=-x
2+ax-lnx(a∈R).
(1)当a=3时,求函数f(x)在
上的最大值和最小值;
(2)当函数f(x)在
单调时,求a的取值范围;
(3)求函数f(x)既有极大值又有极小值的充要条件.
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设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量ξ表示方程x
2+bx+c=0实根的个数(重根按一个计).
(I)求方程x
2+bx+c=0有实根的概率;
(II)求ξ的分布列和数学期望;
(III)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程x
2+bx+c=0有实根的概率.
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某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在(29.94,30.06)的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中个抽出500件,量其内径尺寸,的结果如下表:
甲厂
分组 | [29.86,29.90) | [29.90,29.94) | [29.94, 29.98) | [29.98, 30.02) | [30.02, 30.06) | [30.06, 30.10) | [30.10, 30.14) |
频数 | 12 | 63 | 86 | 182 | 92 | 61 | 4 |
乙厂
分组 | [29.86, 29.90) | [29.90, 29.94) | [29.94, 29.98) | [29.98, 30.02) | [30.02, 30.06) | [30.06, 30.10) | [30.10, 30.14) |
频数 | 29 | 71 | 85 | 159 | 76 | 62 | 18 |
(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率;
(2)由于以上统计数据填下面2×2(3)列联表,并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.
附:
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