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高中数学试题
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在四棱锥P-ABCD中,底面是边长为1的菱形,∠ABC=60°,PA⊥底面ABC...
在四棱锥P-ABCD中,底面是边长为1的菱形,∠ABC=60°,PA⊥底面ABCD,PA=1,则异面直线AB与PD所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
取CD的中点E,连接AE,由底面是边长为1的菱形,∠ABC=60°,PA⊥底面ABCD,PA=1,我们可以建立如图所示的空间坐标系,分别求出异面直线AB与PD的方向向量,代入向量夹角公式,即可求出异面直线AB与PD所成角的余弦值. 【解析】 取CD的中点E,连接AE,由底面是边长为1的菱形,∠ABC=60°,可得AB⊥AE 以A为坐标原点建立如图所示的坐标系 则=(1,0,0),=(-,,-1) 设异面直线AB与PD所成角为θ 则cosθ== 故选A
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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