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函数y=eax的导函数为( ) A.y=eax B.y=aeax C.y=ex ...
函数y=eax的导函数为( )
A.y=eax
B.y=aeax
C.y=ex
D.y=aex
考点分析:
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已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R).
(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;
(2)若函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,问:m在什么范围取值时,函数
在区间(2,3)上总存在极值?
(3)当a=2时,设函数
,若对任意地x∈[1,2],f(x)≥g(x)恒成立,求实数p的取值范围.
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如图,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD∥BC,AB=2,AD=
,BC=
.椭圆G以A、B为焦点且经过点D.
(Ⅰ)建立适当坐标系,求椭圆G的方程;
(Ⅱ)若点E满足
=
,问是否存在不平行AB的直线l与椭圆G交于M、N两点且|ME|=|NE|,若存在,求出直线l与AB夹角正切值的范围,若不存在,说明理由.
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已知数列a
n,点P(a
n,a
n+1)(n∈N
*)在一次函数y=2x+m的图象上,数列b
n满足条件b
n=a
n+1-a
n(n∈N
*,b
1≠0).
(I)求证:数列b
n是等比数列;
(II)设数列a
n,b
n的前n项和分别为S
n、T
n且S
6=T
4,S
5=-9,求实数m的值.
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已知斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1,∠BCA=90°,AC=BC=2,A
1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,又知BA
1⊥AC
1.
(I)求证:AC
1⊥平面A
1BC;
(II)求CC
1到平面A
1AB的距离;
(III)求二面角A-A
1B-C的大小.
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某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖,抽奖规则是:盒中装有10张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案,参加者每次从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖.
(1)活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“海宝”卡?主之人说:我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是
,求抽奖者获奖的概率;
(2)现有甲乙丙丁四人依次抽奖,抽后放回,另一个人再抽,求恰有两人获奖的概率.
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