Question

把座位编号为1，2，3，4，5，6的六张同排的电影票全部分给四个人，每人至少分一张，至多分二张，且这两张票必须具有连续的编号，则不同的分法种数是（ ）
A．168
B．144
C．96
D．72

Answer

本题是一个分步计数问题先4个人中选2人，这2人每人会拿到2张票有C42，编号为1～6的电影票按连续编号可以分为：13，24，35，46共4组，被选出的2人从这4组中人选一组，第1人有4种选法，第2人有2种选法有4×2，剩余的2人2张票有2种结果．
【解析】
由题意知本题是一个分步计数问题
先4个人中选2人，这2人每人会拿到2张票有C42=6
编号为1～6的电影票按连续编号可以分为：13，24，35，46共4组．
被选出的2人分别可以从这4组中人选一组，第1人有4种选法，若第一个人选择13，则第二个人就不能选择35，第2人有2种选法，则有4×2=8
剩余的2人2张票有2种结果
∴总的分法有6×8×2=96种
故选C