已知函数f（x），g（x）的导函数的图象如图所示，f（x），g（x）的图象可能是...

已知函数f（x），g（x）的导函数的图象如图所示，f（x），g（x）的图象可能是（）
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A．

B．

C．

D．

根据导函数的图象和函数单调性之间的关系，如导函数的图象在x轴上方，则原函数在该区间上是增函数，如导函数的图象在x轴下方，则原函数在该区间上是减函数，由y=f′（x）的图象得函数y=f（x）的图象．【解析】由导函数f′（x）的图象可知， f′（x）在x∈（0，2）上恒大于零，在x∈（2，+∞）上恒小于0，由函数的导数与函数的单调性关系可以知道，函数f（x）在x∈（0，2）上单调递增，在x∈（2，+∞）上单调递减，结合选项可知选D．故选D．

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考点分析：

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B．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等