Question

某员工参加3项技能测试（技能测试项目的顺序固定），假设该员工在每一项技能测试中获得优秀的概率均为0.9，且不同技能测试是否获得优秀相互独立．该员工所在公司规定：三项均获得优秀则奖励3千元，有2项获得优秀奖励2千元，一项获得优秀奖励1千元，没有项目获得优秀则没有奖励．记ξ为该员工通过技能测试获得的奖励金（单位：元）．
（Ⅰ）求该员工通过技能测试可能获得奖励金ξ的分布列；
（Ⅱ）求该员工通过技能测试可能获得的奖励金ξ的均值．

Answer

由题意ξ可能值为0，1000，2000，3000，分别求出其对应的概率，（I）根据求出的数据，列出分布列；
（II）根据分面列及求期望的公式计算出可能获得的奖励金ξ的均值．
【解析】
由题意ξ可能值为0，1000，2000，3000
P（ξ=0）=0.13=0.001
P（ξ=1000）=C310.12×0.9=0.027
P（ξ=2000）=C320.1×0.92=0.243
P（ξ=3000）=C330.93=0.729
（Ⅰ）该员工通过技能测试可能获得奖励金ξ的分布列

（II）员工通过技能测试可能获得的奖励金ξ的均值为：
1000×0.027+2000×0.243+3000×0.729=2700