Question

解关于x的不等式：（x-1）（x+a）＞0．

Answer

先由不等式：（x-1）（x+a）＞0，得出其对应方程（x-1）（x+a）=0的根的情况，再对参数a的取值范围进行讨论，分类解不等式
【解析】
由（x-1）（x+a）=0得，x=1或x=-a，…（4分）
当a＜-1时，不等式的解集为{x|x＞-a或x＜1}；
当a=-1时，不等式的解集为{x|x∈R且x≠1}；
当a＞-1时，不等式的解集为{x|x＜-a或x＞1}．…（10分）
综上，当a＜-1时，不等式的解集为{x|x＞-a或x＜1}；
当a=-1时，不等式的解集为{x|x∈R且x≠1}；
当a＞-1时，不等式的解集为{x|x＜-a或x＞1}．…（12分）