已知函数f（x）=x3+2x2-ax+1在区间（-1，1）上恰有一个极值点，则实...

已知函数f（x）=x³+2x²-ax+1在区间（-1，1）上恰有一个极值点，则实数a的取值范围是．

首先利用函数的导数与极值的关系求出a的值，由于函数f（x）=x3+2x2-ax+1在区间（-1，1）上恰有一个极值点，所以f′（-1）f′（1）＜0，故可求．【解析】由题意，f′（x）=3x2+4x-a，则f′（-1）f′（1）＜0，解得-1＜a＜7，故答案为-1＜a＜7．