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满分5
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高中数学试题
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若双曲线与圆x2+y2=1有公共点，则实数k的取值范围为 ．
若双曲线
与圆x
2
+y
2
=1有公共点，则实数k的取值范围为
．
假设双曲线与圆x2+y2=1没有公共点，求出k的范围，然后再求补集即可；由双曲线与圆x2+y2=1没有公共点知圆半径的长小于双曲线的实半轴的长，由此可以求出实数k的取值范围． 【解析】 s设双曲线与圆x2+y2=1没有公共点， ∴|3k|＞1，∴． ∴双曲线与圆x2+y2=1有公共点，则实数k的取值范围为实数k的取值范围为[-，0）∪（0，]． 故答案为[-，0）∪（0，]．
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考点分析：
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双曲线的两个焦点为F
1
、F
2
，以F
1
F
2
为边作等边三角形，若双曲线恰平分三角形的另两边，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设x、y∈R，集合A={（x，y）|x
2
-y
2
=1}，B={（x，y）|y=t（x+2）+3}，若A∩B为单元素集，则t值的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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直线ax+by+b-a=0与圆x
2
+y
2
-x-2=0的位置关系是（ ）
A．相交
B．相离
C．相切
D．与a、b的取值有关
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如图，B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30°方向2km处，河流
的没岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2km．现要在曲线PQ上一处M建一座码头，向B、C两地转运货物．经测算，从M到B、M到C修建公路的费用分别是a万元/km、2a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是（ ）
A．（2
-2）a万元
B．5a万元
C．（2
+1）a万元
D．（2
+3）a万元
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与圆C：x
2
+（y+5）
2
=3相切、且纵截距和横截距相等的直线共有（ ）
A．2条
B．3条
C．4条
D．6条
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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与圆x2+y2=1有公共点，则实数k的取值范围为 ．
