已知f（x）=|log3x|，当0＜a＜2时，有f（a）＞f（2），则a的求值范...

已知f（x）=|log₃x|，当0＜a＜2时，有f（a）＞f（2），则a的求值范围是．

由已知中函数f（x）=|log3x|，我们可以判断出函数的单调性，进而根据对数的性质，解不等式f（a）＞f（2），得到a的取值范围，结合0＜a＜2，即可得到答案．【解析】 ∵f（x）=|log3x|， ∴函数在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增若f（a）＞f（2），则0＜a＜，或a＞2，又由0＜a＜2 ∴满足条件的a的取值范围为0＜a＜故答案为：0＜a＜

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考点分析：

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