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已知命题p:函数y=loga(1-2x)在定义域上单调递增;命题q:不等式(a-...

已知命题p:函数y=loga(1-2x)在定义域上单调递增;命题q:不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对任意实数x恒成立
若p∨q是真命题,求实数a的取值范围.
根据复合函数单调性的判定方法,我们可以判断出命题p满足时,参数a的取值范围,进而根据二次不等式恒成立的充要条件,我们易判断出命题q满足时,参数a的取值范围,进而根据p∨q是真命题,易得到满足条件的实数a的取值范围. 解∵命题P函数y=loga(1-2x)在定义域上单调递增; ∴0<a<1 又∵命题Q不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对任意实数x恒成立; ∴a=2或, 即-2<a≤2 ∵P∨Q是真命题, ∴a的取值范围是-2<a≤2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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