Question

已知函数
（1）求函数的定义域，并求的值
（2）若-1＜a＜1，当x∈[-a，a]时，f（x）是否存在最小值，若存在，求出最小值； 若不存在，请说明理由．

Answer

（1）根据使函数解析式有意义的原则，我们可以列出让函数解析式有意义的不等式，解不等式可求出函数的定义域，分析出函数奇偶性，根据奇偶性可以得到的值
（2）求出函数的导函数，可判断出函数在[-1，1]上的单调性，进而可得x∈[-a，a]时，f（x）存在最小值f（a），代入计算即可得到答案．
【解析】
（1）由得-1＜x＜1，
∴函数f（x）的定义域是（-1，1）（3分）
∵，
∴f（x）是奇函数
∴=0（3分）
（2）∵对-1＜x＜1恒成立
∴f（x）在（-1，1）上是减函数（5分）
∴（3分）