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高中数学试题
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在棱长都为2的直三棱柱ABC-A1B1C1中,线段AB1与侧面ACC1A1所成角...
在棱长都为2的直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,线段AB
1
与侧面ACC
1
A
1
所成角的正弦值为( )
A.
B.
C.
D.
根据正三棱柱及线面角的定义知,取A1C1的中点D1,∠B1AD1是所求的角,再由已知求出正弦值即可得到结论. 【解析】 取A1C1的中点D1,连接BD1,AD1, 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,BD1⊥C1A1, 则∠B1AD1是AB1与侧面ACC1A1所成的角, ∵正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等, ∴sin∠B1AD1=, 故选D.
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考点分析:
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