在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC的形状一定是（） A．锐角三...

在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC的形状一定是（）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．等腰三角形

应用正弦定理和已知条件可得，进而得到sin（A-B）=0，故有A-B=0，得到△ABC为等腰三角形．【解析】 ∵在△ABC中，acosB=bcosA，∴，又由正弦定理可得， ∴，sinAcosB-cosAsinB=0，sin（A-B）=0．由-π＜A-B＜π 得，A-B=0，故△ABC为等腰三角形，故选D．

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考点分析：

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